#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

bool esPrimo(int num) {

    if (num <= 1) {

        return false;

    }

    for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) {

        if (num % i == 0) {

            return false;

        }

    }

    return true;

}

int main() {

    int opcion;

 

    do {

     cout<< "MENU DE EJERCICIOS MATEMATICOS" <<endl;

        cout<< "1. Calcula la suma de N terminos de la serie de Fibonacci " <<endl;

        cout<< "2. Calcula la suma de N terminos de la serie de Lucas " <<endl;

        cout<< "3. Calcula la suma de N terminos de la serie de Mersenne " <<endl;

        cout<< "4. Encontrar el Maximo Comun Divisor (MCD) " <<endl;

        cout<< "5. Escriba un programa que calcule la desviacion estandar de cinco numeros: 1, 4.5, 7, 3 y 15. " <<endl;

        cout<< "6. Suponiendo que el recibo de la luz sube un 3% cada año, realice un programa que solicite una factura de este año y una cantidad de años y muestre en la salida estandar cuanto valdra la factura dentro del numero de años introducidos. " <<endl;

        cout<< "Ingrese el numero de la opcion deseada: "; cin>>opcion;

        cout<<"----------------------------------------------------------"<< endl;

        switch (opcion){

        

         case 1: {

        cout << "2. Calcula la suma de N terminos de la serie de Fibonacci " << endl;

         int n;

         cout << "Ingrese el valor de N: "; cin>>n;

     double sum = 0.0;

         int t1 = 0, t2 = 1, nextTerm = 0;

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {

        if (i == 1) {

            sum += t1;

            continue;

        }

        if (i == 2) {

            sum += t2;

            continue;

        }

        nextTerm = t1 + t2;

        t1 = t2;

        t2 = nextTerm;

        sum += nextTerm;

    }

    cout << "La suma de los primeros " << n << " terminos de la serie de Fibonacci es: " << sum << endl;

    cout<<"----------------------------------------------------------"<< endl;

break;

      }

        

         case 2: {

         cout << "1. Calcula la suma de N terminos de la serie de Lucas " << endl;

        int n;

cout << "Ingrese el valor de N: "; cin>>n;

int a = 2, b = 1, c, sum = 0;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {

        sum += a;

        c = a + b;

        a = b;

        b = c;

              }

        cout << "La suma de los primeros " << n << " terminos de la serie de Lucas es: " << sum << endl;

cout<<"----------------------------------------------------------"<< endl;

break;

}

 

case 3: {

cout << "3. Calcula la suma de N terminos de la serie de Mersenne " << endl;

int N;

    cout << "Ingrese el valor de N: ";

    cin >> N;

    int suma = 0;

    int contador = 0;

    int numeroPrimo = 2; // Comenzamos con el primer número primo

 

    // Bucle for para encontrar los primeros N términos de la serie de Mersenne

    for (; contador < N; numeroPrimo++) {

        if (esPrimo(numeroPrimo)) {

            // Calcular el término de la serie de Mersenne

            int terminoMersenne = pow(2, numeroPrimo) - 1;

            suma += terminoMersenne;

            contador++;

        }

    }

    cout << "La suma de los primeros " << N << " terminos de la serie de Mersenne es: " << suma << endl;

    cout<<"----------------------------------------------------------"<< endl;

break;

}

 

case 4: {

int a, b;

    cout << "Ingrese dos numeros para encontrar el MCD: ";

    cin >> a >> b;

    while (a != b) {

        if (a > b)

            a -= b;

        else

            b -= a;

    }

    std::cout << "El MCD de los dos numeros es: " << a << std::endl;

    cout<<"----------------------------------------------------------"<< endl;

break;

}

case 5: {

cout<< "5. Escriba un programa que calcule la desviacion estandar de cinco numeros: 1, 4.5, 7, 3 y 15. " <<endl;

// Definir los cinco números

    double numeros[] = {1, 4.5, 7, 3, 15};

 

    // Calcular la media

    double suma = 0;

    for (int i = 0; i < 5; ++i) {

        suma += numeros[i];

    }

    double media = suma / 5;

 

    // Calcular la suma de los cuadrados de las diferencias con la media

    double sumaCuadradosDiferencias = 0;

    for (int i = 0; i < 5; ++i) {

        sumaCuadradosDiferencias += pow(numeros[i] - media, 2);

    }

 

    // Calcular la desviación estándar

    double desviacionEstandar = sqrt(sumaCuadradosDiferencias / 5);

 

    // Mostrar el resultado

    std::cout << "Los numeros son: ";

    for (int i = 0; i < 5; ++i) {

        std::cout << numeros[i] << " ";

    }

    cout << "\nLa media es: " << media << "\n";

    cout << "La desviacion estandar es: " << desviacionEstandar << "\n";

cout<<"----------------------------------------------------------"<< endl;

break;

}

         case 6: {

         cout<< "6. Suponiendo que el recibo de la luz sube un 3% cada año, realice un programa que solicite una factura de este año y una cantidad de años y muestre en la salida estandar cuanto valdra la factura dentro del numero de años introducidos. " <<endl;

         // Pedir el monto actual de la factura y el número de años

    double facturaActual;

    int numAnios;

 

    cout << "Introduce el monto actual de la factura de la luz: ";

    cin >> facturaActual;

 

    cout << "Introduce la cantidad de años para calcular el aumento: ";

    cin >> numAnios;

 

    // Calcular el aumento anual y actualizar el monto de la factura

    for (int i = 1; i <= numAnios; ++i) {

        facturaActual *= 1.03;  // Aumento del 3% cada año

    }

 

    // Mostrar el monto de la factura después del período especificado

    cout << "Despues de " << numAnios << " años, la factura sera de: $" << facturaActual << endl;

    cout<<"----------------------------------------------------------"<< endl;

break;

}

}

          

        

} while (opcion != 0);

 

return 0;

}